définition :
Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions définies sur un voisinage de \(a\).
On dit que \(f\) est négligeable devant \(g\) au voisinage de \(a\) s'il existe une fonction \(\varepsilon\) définie au voisinage de \(a\), de limite égale à \(0\) en \(a\) et telle que \(f(x)=\varepsilon(x)g(x)\) au voisinage de \(a\)
On note \(f(x)\underset{x\to a}=o(g(x))\) ou bien \(f(x)\underset a=o(g(x))\), voire \(f=o(g)\)
(Voisinage)
Négligeabilité - Petitot
Théorème :
Si \(g\) ne s'annule pas au voisinage de \(a\), alors $${{f(x)\underset a=o(g(x))}}\iff{{\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=0}}$$
(\(\to\)Croissances comparées)